Archimedes (c. 287 v.Chr., Siracusa - c. 212 v.Chr. Siracusa), Oudgrieks wiskundige, natuurkundige, astronoom, filosoof en ingenieur.

Hij wordt beschouwd als de eerste en grootste wetenschapper van de antieke wereld. Hij legde de basis voor hydrostatica en mechanica.

De drijvende kracht van water waarvan beweerd wordt dat het wordt aangetroffen tijdens het baden in een bad, is zijn bekendste bijdrage aan de wetenschap. Deze kracht is gelijk aan het product van het zinkende volume van het object, de dichtheid van de vloeistof waarin het zich bevindt en de zwaartekrachtversnelling. Volgens veel wiskundige historici is Archimedes ook de bron van integraalrekening.

Archimedes werd rond 287 voor Christus geboren in de havenstad Syracuse. In die tijd was Syracuse een autonome kolonie van Magna Graecia. De geboortedatum is gebaseerd op de verklaring van de Griekse historicus Ioannes Tzetzes dat Archimedes 75 jaar leefde. In The Sand Counter zegt Archimedes dat de naam van zijn vader Phidias is. Er is geen informatie bekend over zijn vader, een astronoom. In Plutarhos Parallel Lives, Archimedes Syracuse heerser koning II. Hij schrijft dat hij verwant is aan Hiero. [3] Een biografie van Archimedes is geschreven door zijn vriend Heracleides, maar dit werk is verloren gegaan. Het verdwijnen van dit werk liet de details van zijn leven onzeker. Het is bijvoorbeeld niet bekend of hij getrouwd was of kinderen had. Mogelijk heeft hij in Alexandrië gestudeerd, waar zijn tijdgenoten Eratosthenes en Konon in zijn jeugd waren. Hij noemt Konon als zijn vriend en richt het begin van zijn twee werken (The Method of Mechanical Theorems and the Bovine Problem) tot Eratosthenes.

Archimedes stierf rond 212 voor Christus tijdens de Tweede Punische Oorlog, toen Romeinse troepen onder leiding van generaal Marcus Claudius Marcellus de stad Syracuse veroverden na een belegering van twee jaar. Volgens de populaire legende die door Plutarhos wordt verteld, ontwierp Archimedes een wiskundig diagram toen de stad werd veroverd. Een Romeinse soldaat beval hem om generaal Marcellus te ontmoeten, maar Archimedes weigerde het aanbod en zei dat hij het probleem moest afmaken. De soldaat werd hierdoor woedend en doodde Archimedes met zijn zwaard. Bovendien heeft Plutarhos een minder bekend verslag van de dood van Archimedes. Dit gerucht suggereert dat een Romeinse soldaat mogelijk is omgekomen tijdens een poging zich over te geven. Volgens het verhaal had Archimedes wiskundige hulpmiddelen bij zich. De soldaat dacht dat de gereedschappen waardevolle voorwerpen konden zijn en doodde Archimedes. Generaal Marcellus was naar verluidt woedend over de dood van Archimedes. De algemene dacht dat Archimedes een waardevol wetenschappelijk bezit was en gaf orders om niet te worden geschaad. Marcellus verwijst naar Archimedes als 'een geometrische Briareus'.

Het laatste woord dat aan Archimedes wordt toegeschreven is "Breek mijn cirkels niet", naar verluidt bedoeld om gestoord te worden door de Romeinse soldaat tijdens het werken aan de cirkels in de wiskundige tekening. Dit citaat wordt in het Latijn vaak "Noli turbare circulos meos" genoemd. Er is echter geen betrouwbaar bewijs dat Archimedes deze woorden uitsprak, en ook niet in het gerucht dat door Plutarhos wordt verteld. Valerius Maximus zei in zijn Onvergetelijke Werken en Woorden van de 1e eeuw na Christus de zin "... sed protecto manibus puluere 'noli' informeer, 'obsecro, istum disturbare'" - "... maar het stof beschermen met zijn handen 'Ik smeek je, bederf het niet.' hij zei ". Deze uitdrukking wordt ook gebruikt in het Katarevusa-Grieks "μὴ μου τοὺς κύκλους τάραττε!" Uitgedrukt als (Me mou tous kuklous taratte!).

Archimedes heeft een sculptuur in zijn tombe met een tekening van zijn favoriete wiskundige bewijs. Deze tekening bestaat uit een bol en een cilinder van dezelfde hoogte en diameter. Archimedes bewees dat het volume en het oppervlak van de bol gelijk zijn aan tweederde van de cilinder, inclusief de basis. In 75 voor Christus, 137 jaar na de dood van Archimedes, werkte de Romeinse redenaar Cicero als quaestor op Sicilië. Hij had de verhalen over het graf van Archimedes gehoord, maar geen van de lokale bevolking kon hem de plaats laten zien. Uiteindelijk vond hij het graf in een verwaarloosde staat en tussen de struiken naast de Agrigentijnse poort in Syracuse. Cicero liet het graf ontruimen. Na het schoonmaken kon hij nu het snijwerk zien en de touwtjes als inscripties lezen. In het begin van de jaren zestig werd er een tombe gevonden op de binnenplaats van Hotel Panorama in Siracusa, en van dit graf werd beweerd dat het Archimedes was. Er was echter geen overtuigend bewijs dat deze bewering waar was. De huidige locatie van zijn tombe is onbekend.

Standaardversies van het leven van Archimedes werden lang na zijn dood door oude Romeinse historici geschreven. De belegering van Syracuse, verteld in Polibios 'Geschiedenis, werd ongeveer zeventig jaar na de dood van Archimedes geschreven en werd later door Plutarchus en Titus Livius als bron gebruikt. Dit werk concentreert zich op de oorlogsmachines die Archimedes zou hebben gebouwd om de stad te verdedigen en geeft weinig informatie over de persoonlijkheid van Archimedes.

Uitvindingen

mechanisch

De uitvindingen van Archimedes op het gebied van mechanica omvatten samengestelde katrollen, eindeloze schroeven, hydraulische schroeven en brandende spiegels, zo erg zelfs dat Archimedes Romeinse schepen met spiegels verbrandde. Er werden geen werken gegeven die hiermee verband hielden, maar er werden veel werken achtergelaten die een belangrijke bijdrage leverden op het gebied van geometrie van de wiskunde, statische en hydrostatische velden van de fysica.

De wetenschapper die als eerste de principes van evenwicht heeft onthuld, is Archimedes. Enkele van deze principes zijn:

Gelijke gewichten opgehangen aan gelijke armen blijven in evenwicht. Ongelijke gewichten blijven in evenwicht op ongelijke armen wanneer aan de volgende voorwaarde is voldaan: f1 • a = f2 • b Op basis van zijn werk zei hij: "Geef me een steunpunt, laat me de aarde verplaatsen." woord is al eeuwen niet meer uit talen verdwenen.

geometrie

Een van zijn belangrijkste bijdragen aan de geometrie is dat hij bewijst dat een bol een oppervlakte heeft die gelijk is aan 4 (\ displaystyle \ pi) \ pir2 en het volume is gelijk aan 4/3 (\ displaystyle \ pi) \ pir3. Hij bewees dat de oppervlakte van een cirkel gelijk is aan de oppervlakte van een driehoek waarvan de basis gelijk is aan de omtrek van deze cirkel en de hoogte gelijk is aan de straal, en toonde aan dat de waarde van pi tussen 3 + 7/3 en 10 + 71/XNUMX ligt. Met andere woorden, deze formules zijn de diameter van de massa die water kan opnemen tijdens volumegebruik.

wiskunde

Een van de briljante wiskundige prestaties van Archimedes was dat hij een aantal methoden ontwikkelde om de gebieden van gebogen oppervlakken te vinden. Hij naderde de infinitesimale calculus terwijl hij een paraboolsnede in vierhoek reikte. De oneindig kleine calculus is het vermogen om wiskundig een nog kleiner deel dan het kleinste denkbare deel aan een gebied toe te voegen. Deze rekening heeft een enorme historische waarde. Het vormde later de basis voor de ontwikkeling van de moderne wiskunde en vormde een goede basis voor de differentiaalvergelijkingen en integraalrekening die door Newton en Leibniz werden ontdekt. Archimedes bewees in zijn boek Quadrangulating the Parabola dat de oppervlakte van een parabool die door de consumptiemethode is doorgesneden, gelijk is aan 4/3 van de oppervlakte van een driehoek met dezelfde basis en hoogte.

hydrostatisch

Archimedes vond ook de "wet van de balans van vloeistoffen" bekend onder zijn naam. Het bekendste verhaal over een object ondergedompeld in water is dat het evenveel zijn eigen gewicht verliest als het water dat het draagt, en uit het badhuis “eureka” roept (ik vond het), naakt, naakt. Het gerucht gaat dat koning Hieron II op een dag vermoedde dat de goudsmid zilver had gemengd in de gouden kroon die hij had gemaakt en de oplossing voor dit probleem doorverwees naar Archimedes. Archimedes, die het probleem niet kon oplossen, hoewel hij er veel over nadacht, voelde dat wanneer hij naar een bad ging om zich te wassen, zijn gewicht afnam terwijl hij in het bad lag en uit het bad sprong door “evreka, evreka” te zeggen. Wat Archimedes vond; Het was de oplossing van het probleem door het water te vergelijken dat werd gedragen door het goud dat voor de kroon werd gegeven en het water dat door de kroon werd gedragen. Omdat het soortelijk gewicht van elke stof anders is, hebben verschillende objecten met hetzelfde gewicht verschillende volumes. Om deze reden dragen twee verschillende objecten met hetzelfde gewicht die in water zijn ondergedompeld verschillende hoeveelheden water.

artefacten

De meeste werken van Archimedes hebben de vorm van correspondentie met beroemde wiskundigen uit die periode, zoals Konon van Samos (Samos) en Erastosthenes van Kirenes, en ze zijn volledig theoretisch. Griekse originelen van negen van zijn werken zijn tot op de dag van vandaag bewaard gebleven. Zijn werken bleven vele jaren in het duister; Zijn bijdrage aan de wiskunde werd pas gerealiseerd toen zijn werken in de 8e of 9e eeuw in het Arabisch werden vertaald. Een van Archimedes 'zeer belangrijke werk met de titel "Method", geschreven om bij te dragen aan andere wiskundigen, bleef bijvoorbeeld in het duister tot in de 19e eeuw.

Per saldo (2 delen). De belangrijkste principes van mechanica worden uitgelegd met meetkundemethoden.
Parabolen van de tweede orde
Op bol en cilinderoppervlak (2 delen). Hij gaf informatie over de oppervlakte van een deel van een bol, de oppervlakte van een cirkel, de oppervlakte van de cilinder en de vergelijking van de gebieden van deze objecten.
Op de spiralen. Archimedes definieerde de spiraal in dit werk, onderzocht de lengtes en hoeken van de straalvector van de spiraal en berekende de tangens van de vector.
Op Conoids
On Floating Bodies (2 delen). De basisprincipes van hydrostatica worden gegeven.
De cirkel meten
Sandreckone. Het bevat het systeem dat Archimedes op nummerstelsels heeft geschreven en gemaakt om grote getallen uit te drukken.
Methode van mechanische stellingen. Het werd in 1906 gevonden door de beroemde taalkundige Heiberg tussen oude rollen (gegraveerd en vervolgens herschreven) in Istanbul.

Wie is Archimedes?